犹太人的家教，惊醒世人【转帖】

江苏地子

一个优秀的民族，一个受伤的民族，一个有希望的民族、、、、、、

拥抱快乐

江苏地子 发表于 2016-8-15 08:06
一个优秀的民族，一个受伤的民族，一个有希望的民族、、、、、、

谢谢江苏地子知友跟帖。祝您快乐！

拥抱快乐

我在莫斯科大学的这次面谈经历从头至尾都显得很诡异，有人也可能会认为，与我交谈的那位女士是出于好心，为了提醒我和其他学生，并帮助我们。但是，真的是这样吗？
莫斯科大学的招生考试一直比其他学校早一个月，没有被录取的学生仍然有机会申请其他学校。
    我和父母就这件事进行了长谈，最后我们一致认为，报考莫斯科大学至少对我没有什么坏处。于是，我们决定不放弃，同时在心里祈祷一切顺利。
    第一场考试在7月初进行，是数学笔试，共包含5道题。考生们都觉得第五道题太难了，根本无法解答，它就像这次考试的“第五元素”。但是，我却能够解答出所有题目，包括第五道题。尽管我知道，无论阅卷人是谁，都很有可能对我存有偏见，尽量找出我试卷中的不足之处，但我还是非常详尽地完成了整个解答过程。然后，我反复检查了论证与计算过程，确保准确无误。在乘火车回家的途中我对自己的表现十分满意。第二天，我把我的答题过程讲给叶夫根尼·叶夫根尼耶维奇听，他确定地说，我的回答没有任何问题。看来，我已迈出了坚实的第一步。

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  第二场考试是数学口试，安排在7月13日进行，那是一个星期五。
    那天发生的很多事，甚至其细枝末节，我至今仍然记忆犹新。考试被安排在下午比较早的时间进行，因此，我和母亲上午就从家里出发，登上了开往莫斯科的火车。我在考试开始前几分钟走进考场，考场设在一间比较普通的教室，里面坐了15到20名考生，还有四五名考官。首先，每名考生要走到教室前方的课桌前，从桌上的一大堆试卷中抽取一份。每份试卷上写有两道题，正面朝下，叠放在一起。抽取试卷的程序有点儿像摸彩票，因此我们也把试卷称作“bilet”（彩票）。试题总共有100道左右，所有考生事先已经被告知了相关情况。对我而言这些题已经烂熟于心，所以我不在乎会抽到哪两道题。抽完试卷后，每名考生要坐到一张课桌前，用考官提供的白纸作答。
    我抽到的两道题是：(1)已知三角形内切圆的半径，求三角形的面积，并列出算式；(2)求两个函数比的导数（只需列出算式）。这两道题我都准备得非常充分，甚至闭着眼睛都能回答出来。
    我坐下来，在白纸上写了几个算式，然后整理思路。这个过程大约只花了两分钟，我觉得自己已经准备好了，于是举手示意。教室里有好几名考官，都在等待着考生举手。但是，诡异的是，他们根本不理睬我，目光似乎从我身上直接穿过，就好像我是空气。我坐在那儿，高高地举着手，可就是没有考官理我。

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大约10分钟之后，又有一两名考生举手示意。考官们一看到他们举手，立刻飞奔过去。一名考官会坐在举手的考生旁边，倾听他的解答。我就坐在不远处，所以能听到他们交谈的内容。考官们很客气，大多数时间都在点头，偶尔会提出一两个问题。整个过程十分正常：考生答完试卷上的题目之后（大约10分钟），考官会再提出一个问题，让考生口头回答。这些问题都十分简单，大多数考生都对答如流。然后，他们的口试就结束了。
    首先举手的那两三名考生已经完成考试，显然他们都拿到了最高分5分，于是心满意足地离开了考场，而我仍然坐在那儿。最后，当一名考官从我身边经过时，我一把拉住他，直截了当地问他：“你们为什么不理我啊？”这名考官比较年轻，像是刚刚博士毕业。他朝周围看了看，然后轻轻地说：“对不起，我们被禁止跟你说话。”
    在考试进行了一个小时左右之后，两名中年人走进教室。他们迅速地走到教室前的桌子旁，向坐在那儿的一个人做了自我介绍。那个人点点头，然后朝我指了一下。很显然，这两个中年人就是我要等的人——我的口试官。
    他们走到我的桌旁，表明了自己的身份。其中一个人身材瘦削，动作灵敏，另一个则体型微胖，留着大胡子。

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“嗯，”比较瘦的那个人说道（大部分时间都是他在讲话），“我们开始考试吧。第一个问题是什么？” “已知三角形内切圆……”
    他立刻打断我：“圆的定义是什么？”
    他表现出一副盛气凌人的样子，这与其他考官的温文尔雅形成了鲜明对比。而且，在考生完整地回答试卷上的问题之前，其他考官不会提出任何其他问题。
    我回答道：“圆是平面上与已知点距离相等的点的集合。”
    这是圆的标准定义。
   “错！”那个家伙兴奋地大喊一声。
    这个定义怎么可能是错的呢？他停顿了几秒钟，然后说：“圆是平面上与已知点距离相等的所有点的集合。”

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这个说法明显是在抠字眼。这只是第一个信号，说明我接下来还会有其他麻烦。
“嗯，”他接着问道，“那三角形的定义呢？”
    在我回答了三角形的定义之后，他认真地思考了一番，显然是在寻找我的错处。然后，他继续问道：“三角形内切圆的定义是什么？”
    这个问题把我们讨论的内容延伸到了切线的定义，然后是“直线”，之后又是其他内容，最后他甚至问到了欧几里得第五公理，即平行公理。这个问题已经超出了高中数学的知识范围！我们讨论的那些问题与试卷上的题目根本风马牛不相及，而且远远超出了我应有的知识水平。
    我的每句话都遭到质疑，用到的每个概念都要讲出其定义，如果我在回答某个定义时用到另一个概念，那位考官就会立刻要求我回答这个新概念的定义。
    显而易见，如果我姓伊万诺夫，他们根本不会提出这些问题。现在回想起来，我当时应该权衡利弊，立刻提出抗议，指出考官们行为的不当之处。但是，那一年我才16岁，这两名考官比我大25岁左右，而且他们是莫斯科国立大学主管考试的官员，所以我当时的想法是，我必须尽最大努力回答他们提出的问题。

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    在接近一个小时的提问之后，我们才进入试卷上的第二题。此时，所有考生均已离场，整个教室空荡荡的。显然，我是需要被“特殊照顾”的唯一考生。我想，他们在安排考场时，肯定想方设法让每个教室里的犹太考生不超过两名。
    第二道题要求我写出求解两个函数比的导数的算式。
    这道题的要求非常明确，只需写出算式，并不需要给出定义或证明过程。
    不过，即便如此，考官们仍然要求我回答大量的微积分问题。
   “导数的定义是什么？”
    然而，我给出的导数标准定义又涉及极限概念。
   “极限的定义是什么？”
    他们接下来问，“什么是函数？”
    他们提出各种问题刁难我。

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时间又过去了一个半小时，其中一位考官对我说： “好了。这两道题的回答就到此为止吧。接下来请你回答下面这道题。”
    他给出的这道题很难，解答时需要用到所谓的“施图姆定理”（Sturmprinciple），这方面的知识学校并没有教过。但是，幸好我在函授课程里学过，因此我答出了这道题。
正当我在辛辛苦苦地完成最后的计算步骤时，这位考官回到了考场。 “做完了吗？”
   “快了。”
    他看了一眼我的试卷。毫无疑问，他看出我的解答是正确的，而且我正在完成最后的运算。
   “等一等，”
    他说，“我们换一道题。”
    我惊奇地发现，他这次给出的问题的难度是上一道题的两倍。
    不过，我没有被难住。
    然而，当我做题做到一半时，这位考官又一次打断了我。
   “还没做完？”
    他说，“那你试试这道题吧。”

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如果把这次考试比作拳击比赛，我就是在拳击台上被逼到角落里的那位拳击手，血流满面，在对手暴风骤雨般的进攻下拼命地挣扎，苟延残喘。
    这道题是对手最后给我的致命一击。
    乍一看，这道题并不难：已知一个圆和圆外处于同一平面上的两点，过这两点画一个圆，使该圆与第一个圆只有一个交点。 但是，真要解答的话过程却十分复杂。
我觉得，即便是一位数学方面的专家也未必能立刻找到答案。
这里要用到“反演”（inversion）这个技巧，或者需要经过一番非常复杂的几何作图过程才能完成。
    但是这两种方法在高中都没有教授过，因此这道题不应该出现在试题当中。 我学过“反演”的方法，也知道在这里要用到它。于是我开始解答，但是几分钟后，口试官们又回来了，坐到了我的旁边。
    其中一个考官说： “我告诉你，我刚才把你的情况向招生委员会的副主任做了报告。他问我，我们为什么还要在你身上浪费时间……你看，”